类型升级

• 规则是低的往高转
• 如果运算符（通常是比较运算符）两边的数值类型不同，则会先进行类型转换：
  • 出现double则全转换为double
  • 出现float则全转换为float
  • 出现long则全转换为long
  • 否则全转换为int
• 混合运算时，必须先把所有的数据都转换成同一数据类型：
• 字符必须先转换成int型，short转换成int型，float转换成double。

  浮点数的二进制表示

• float和double存在计算机中分别是这样的：

• 第一部分为符号位，第二部分为指数位，第三部分为基数位。这是科学计数法的二进制表示。
• 由于位数是固定的，所以对无限小数不能精确表示，但实际上，对于一些有限小数也不能精确表示，比如0.1。
• 科学计数法的十进制表示：2.5410^2；二进制表示：1.12^-4（跟前面表示的不是同一个数）。

• 我们来查看一下浮点数在内存中的样子：

  System.out.println(Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(0.1f)));
  System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1d)));
  System.out.println(Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(0.1f)));
  

• xxxToXxxBits()是把某类型转换为长度相同的另一类型，底层可能是把浮点数扩大一定倍数吧。
• toBinaryString()则是获取某个数值的字节码
• 第三行首先要把float转为double然后再被doubleToLongBits()作用

怎么比较呢

• 直接用==肯定不行，比如：

  Double a = Double.valueOf("0.0");
  Double b = Double.valueOf("-0.0");
  System.out.println(a.equals(b)); //false
  

• 用equals也不行：

  Double a = Math.sqrt(-1.0); //NaN
  Double b = 0.0d / 0.0d; //NaN
  Double c = a + 200.0d; //NaN
  Double d = b + 1.0d; //NaN
  System.out.println(a.equals(b)); //true，equals只是比较两个对象的引用是否相同
  System.out.println(b.equals(c)); //true
  System.out.println(c.equals(d)); //true
  

• 最好也不要用compare To()
  • Float.compareTo()和Double.compareto()虽说是先将数值转换成整型再进行比较的，但实际由于舍入误差，还是可能会导致经过一些计算后得到的待比较浮点数有略微不同；而且无法避免NaN和0.0、-0.0的错误。

• 自定义阙值进行比较

  • 要考虑NaN、无穷和舍入误差，可能出现的场景如下：

    

  • 算法

    public boolean isEqual(double a, double b) {

    if (Double.isNaN(a) || Double.isNaN(b) || Double.isInfinite(a) || Double.isInfinite(b)) {
        return false;
    }
    return Math.abs(a - b) < 1e-6d;
    

    }